Comment définir et mesurer le « mètre » ?

La définition du mètre peut être mise en œuvre de deux façons.

L’une, la plus évidente, consiste à mesurer la durée t du trajet d’une impulsion lumineuse entre un émetteur et un récepteur; on en déduit la longueur du trajet l = ct ; c’est ce que l’on fait pour mesurer les distances entre stations terrestres et satellites artificiels.

L’autre, moins évidente, est cependant la plus usuelle. Elle utilise le trajet parcouru par un rayonnement monochromatique constitué d’ondes planes, de fréquence f connue, durant une période T = 1/f ; ce trajet n’est autre que la longueur d’onde du rayonnement l = cT = c/f. On peut donc aussi considérer comme étalon de longueur la longueur d’onde de toute radiation monochromatique dont on sait mesurer la fréquence avec une exactitude suffisante. On sait effectivement, grâce aux lasers, réaliser des radiations pratiquement monochromatiques; on sait aussi asservir leur fréquence à coïncider avec des raies d’absorption très fines (méthane, vapeur d’iode) ; elle est alors suffisamment stable et reproductible pour pouvoir être mesurée avec une grande exactitude. Dans le vide, avec des faisceaux suffisamment larges pour que les ondes soient pratiquement planes, ces radiations permettent de reproduire le mètre à quelques dix-milliardièmes près.

Mesurer le Kelvin et, par la même occasion, le degré Celsius :

Le kelvin (K), unité de température thermodynamique, est défini en assignant la valeur 273,16 K à la température thermodynamique du point triple de l’eau. Le degré Celsius (°C) lui est égal, mais le zéro de l’échelle Celsius correspond à 273,15 K dans l’échelle thermodynamique. Le point triple de l’eau est la température fixe à laquelle la glace, l’eau liquide et la vapeur d’eau sont simultanément en équilibre; la présence de toute autre substance est exclue. L’eau pure, amenée à son point triple, fournit donc l’étalon de température. Le choix de la valeur 273,16 K ne s’est pas fait par hasard: les points 0 °C et 100 °C de l’échelle Celsius correspondent ainsi respectivement aux points de fusion et d’ébullition de l’eau sous la pression atmosphérique normale, anciens étalons moins précis utilisés pour définir l’échelle centésimale.

Ici encore, le changement d’étalon s’est fait sans modifier la valeur du degré. Il est extrêmement difficile d’obtenir et de conserver de l’eau tout à fait pure: le récipient scellé qui la contient constitue lui-même une source d’impuretés; de plus, la composition isotopique de l’eau, variable suivant son origine, n’est pas bien définie. Mais la précision, en thermométrie, est surtout limitée par l’impossibilité d’obtenir un équilibre thermique parfait entre le thermomètre, quel qu’il soit, et l’ensemble dont on veut mesurer la température (eau à son point triple, par exemple). La précision est limitée, de ce fait, à un millième de kelvin au voisinage de la température ambiante; elle devient beaucoup plus mauvaise aux températures extrêmes: 0,1 K vers 1 000 °C (fusion de l’or) ou vers 14 kelvins (ébullition de l’hydrogène).

Mesures d’intensité lumineuses

La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain. En raison de son importance pratique, elle a ses unités propres, dérivées du candela (cd): «intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.10¹² hertz (longueur d’onde 0,555 µm) et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian».

La photométrie est ainsi rattachée à la radiométrie qui, elle, a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement. La fréquence choisie correspond à la région verte du spectre visible pour laquelle l’œil, en vision diurne, est le plus sensible. L’intensité énergétique de 1/683 watt par stéradian a été choisie pour faire coïncider le mieux possible cette définition avec la définition antérieure, laquelle était fondée sur le rayonnement du corps noir à la température de fusion du platine.

On peut considérer que l’étalon de la photométrie est une source de petites dimensions transversales, émettant une lumière verte, pratiquement monochromatique, de longueur d’onde 0,555 µm, et dont l’intensité énergétique est contrôlée à l’aide d’un radiomètre. Des mesures visuelles ont permis d’établir pour un «œil moyen» l’efficacité lumineuse relative spectrale V(l), fonction de la longueur d’onde, qui permet de comparer les propriétés lumineuses d’un rayonnement quelconque à celles de l’étalon; V(l), égal à un pour l = 0,555 µm, décroît régulièrement vers le rouge comme vers le violet. L’exactitude des meilleures mesures photométriques atteint difficilement le millième.